第377章 哥猜主线完成 三（加更 六）

徐辰深吸了一口气，关掉了系统面板，將头重重地砸在柔软的枕头上，几乎是秒睡了过去。

……

这一夜，徐辰睡得格外香甜。

但对於全球数学界来说，这一夜的开始，比任何人预想的都要更加寂静。

也更加令人不安。

……

论文在arxiv上线的那一刻，是巴黎时间凌晨两点十七分，美国西部时间晚上七点十七分。

mathoverflow上，第一个注意到这篇论文的，是加州大学圣地亚哥分校的一位代数数论方向的博士生。

他只是发了一条简短的帖子：

“@所有人，徐辰和拉福格刚在arxiv掛了一篇关於哥猜的论文。標题是《自守表示的跡变换与哥德巴赫猜想》。annals投稿。三十一页。“

帖子发出后，沉默了大约四分钟。

然后回復开始涌来。

……

“三十一页？你確定没有把附录漏掉？“

“没有附录。就三十一页，含参考文献。“

“……我去下载看看。“

“摘要里写的什么？“

“主要声明是：对於任意大於等於4的偶数n，利用基於数域朗兰兹纲领的跡公式方法，证明了其表示为两个素数之和的计数函数r(n)严格大於零。“

又是几分钟的沉默。

然后：“数域朗兰兹？“

“你没看错？“

“我又看了一遍。数域朗兰兹。“

……

最开始的几个小时，討论的节奏十分缓慢。

不是因为大家不感兴趣，而恰恰相反——所有试图快速扫一遍摘要然后发表看法的人，都被第一页的引言给结结实实地钉住了。

“我读了三遍引言，现在才大概摸清楚他的策略是什么。“

帖子的作者是美国的一位解析数论方向的讲师。他在帖子里写道：

“如果我理解没有错的话，核心思路是这样的：他们构造了一个作用在gl(2)的阿代尔群上的测试卷积核，称为徐氏谱变换（记作Φ_n）。然后用阿瑟-塞尔伯格跡公式展开这个算子的跡。几何侧恰好计数r(n)，谱侧被证明是严格正定的。因此r(n)＞0，哥猜成立。“

“但这里面有一个我目前看不明白的关键步骤：Φ_n的局部非负性是怎么保证的？这是整个证明能不能站住脚的核心。”

帖子发出去没多久，下面就有人回復了：

“在第八页到第十三页。我刚硬著头皮啃完了一半，局部分量的构造，直接调用了他之前那篇关於拓扑形变算子的结果。那篇论文是发在四大顶刊其中一家上的，不知道大家有没有存？”

“我知道arxiv上的地址，我发连结出来。”

……