“逻辑是闭合的。“萨纳克的语气十分篤定,“每一步都有严格的支撑。他甚至在附註里给出了一个优雅的等价表述,如果你用拉福格的精细跡公式从另一个方向去逼近,会得到完全一致的结果。”

“……那就是一个双重验证了。“陶哲轩的语气里,终於流露出了一丝微弱的、但无法完全掩饰的嘆服。

……

隨后的两个多小时里,两位大佬通过电话,对论文中剩余的几个关键技术节点——包括欧拉乘积的绝对收敛条件、內窥镜传输过程中的基变换处理、以及最终从谱正定性到r(n)>0的那个“最后一跳“——进行了细致的逐项核对。

在整个过程中,他们没有发现任何明显的逻辑断裂。

当然,他们也坦诚地承认,以论文所涉及的惊人广度和深度,仅凭一个通宵和一通电话,绝对不可能完成最终的审判。

还有无数个微小的技术细节——比如某些不变量在特殊退化情况下的行为、某些无穷乘积的绝对收敛速率——需要更多的专家、更长的时间,去进行最严苛的地毯式排查。

但目前的初步结论,已经足以让两位数学教皇的心臟,猛烈地跳动起来。

……

“陶,我最后问你一个问题。”

萨纳克靠在椅背上,透过窗户看向普林斯顿校园里那些在晨光中沉默的古老建筑。

在这些建筑里,哥德尔曾经漫步思考不完备性定理,冯·诺依曼曾经在黑板前推演博弈论的均衡点,爱因斯坦曾经望著同一片天空追逐统一场论的幽灵。

而现在,在地球的另一端——在巴黎南郊那间安静的ihes办公室里——一个二十岁的中国年轻人和一位六十一岁的法国老院士,也许刚刚完成了一件同样足以铭刻在这些建筑墙壁上的事情。

“如果这篇论文最终被证明是完美无缺的……”

萨纳克的声音变得缓慢:

“你觉得,这意味著什么?”

……

电话那头,陶哲轩沉默了很久。

对於这位以“思维速度冠绝当世“著称的天才来说,这种长度的沉默,本身就说明了一切。

最终,他开口了。

“在代数几何的领域,有格罗滕迪克。他用概形理论,在二十世纪中叶重写了整个代数几何的底层语言。在他之后,所有的代数几何学家,都是在用他发明的字母表写字。”

“在调和分析的领域,有卡尔德隆和齐格蒙德。他们用奇异积分算子理论,为整个现代分析学搭建了骨架。”

“而在数论……”

陶哲轩停顿了一下。

“在数论,上一个真正做到了用一套全新的语言,统御了整个领域的人,大概要追溯到上世纪六七十年代的朗兰兹本人了。他提出了那个以他名字命名的纲领,为数论、表示论和代数几何之间搭建了一座宏大的桥樑。”

“但朗兰兹的纲领,更多的是一个愿景,一张宏伟的蓝图。他指明了方向,却没有亲手走完全程。”

“而徐辰这篇论文,如果被验证为正確……”

陶哲轩的声音变得很轻,很慢:

“他不仅在朗兰兹的蓝图上,亲手铺设了一条通往终点的道路。”

“更重要的是,他在铺路的过程中,发明了一整套全新的工具——徐氏谱变换。它第一次真正实现了『加性数论』和『乘性数论』的底层统一。”

“这不是一个普通的定理。”

“这是一场『数论革命』”

……

“所以,如果这是真的。”

陶哲轩深吸了一口气:

“那么我们今天见证的,远不仅仅是一桩两百八十年悬案的终结。”

“我们正在见证的,是新一代数论之王的诞生。”

……

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