第465章 千禧难题的选择 一

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“臥槽，来真的？”

徐辰这下是真的有些吃惊了。

敢把预印本掛出来，並且直接预定了下个月在庞加莱研究所这种顶级学术机构的专题报告，意味著会议的组委会至少在初审层面认为这篇论文具有足够的討论价值，而作者本人也对自己的证明有著相当的自信。

“不会吧……我这刚准备把n-s方程列入备选清单，转头就被別人给截胡了？”

徐辰带著“看看到底是何方神圣”的好奇，以及一丝极其微弱的危机感，徐辰下载了这篇长达45页的pdf。

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隨著阅读的深入，徐辰眼中的轻视逐渐褪去，取而代之的是一抹讚赏。

这篇论文的技术密度极高。

沙赫穆罗夫將传统的能量估计方法推到了极致，他提出了一种被称为“首次閾值论证”的框架。

简单来说，他將三维流体的演化过程巧妙地切分成了两部分。

在第一部分，他通过构造一个极其复杂的加权sobolev空间，强行压制了非线性对流项的早期增长；在第二部分，他利用一个叠代的不等式系统，证明了只要流体在“首次閾值”时间內没有发生爆破，那么后续的能量耗散机制就足以彻底接管全局，从而保证解的永久光滑。

“思路確实非常漂亮。”

徐辰一边在草稿纸上飞速验算著论文里的几个关键引理，一边暗自点头。

这种绕开正面硬刚超临界非线性项，转而利用时间閾值进行分段控制的手法，展现出了作者极其深厚的pde功底。

如果这篇论文真的成立，那绝对是本世纪偏微分方程领域最伟大的杰作之一。

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然而，徐辰暂时还无法下最终判断。

倒不是因为他发现了什么错误，而是自己在偏微分方程领域的某些技术细节確实还有欠缺。

比如什么“加权sobolev空间上的能量不等式”、“奇异积分算子的calderon-zygmund分解”、“besov空间的插值定理”……这些名词他都见过，也大致了解其作用，但要让他去逐行验证每一步放缩的最优常数，那种精细度目前还差了一层。

那感觉就像是隔著一层毛玻璃在看风景，轮廓清晰，但纹理模糊。

“思路確实非常漂亮。”徐辰暗自点头。

但同时，他也清醒地意识到，自己在纯粹的pde分析工具上，还存在知识盲区。

“不行，这篇论文必须彻底搞懂。”

这不仅仅是为了確认千禧难题是否真的被解决了，更是因为，这篇论文代表了目前n-s方程研究领域的最前沿水平。无论它最终是对是错，里面运用的技术和思想，都是一次不错的学习。

於是，徐辰给自己开一个为期一周的“pde速成班”。

他直接在谷歌学术上，將shahmurov论文参考文献里提到的那几篇最核心的奠基之作，全部下载了下来。

从caffarelli、kohn和nirenberg在八十年代关於正则性理论的经典论文，到陶哲轩几年前那篇惊世骇俗的“爆破”论文，再到几篇关於流体几何拓扑的冷门综述……

对於数学等级lv.4的徐辰来说，理解这些知识並不困难，一周的时间足够了。

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