第四十九章：故障

陈浩的硬体理解力確实不错。

最后是刘宇的数学问题。

陆沉看了看那个积分公式和被积函数，是一个振盪衰减的函数。

刘宇用basic写了一个矩形法求积分的程序，但结果误差很大。

“你的思路是对的，离散化，用矩形面积求和近似积分。但问题可能出在两个地方。”陆沉分析道，“第一，离散步长。这个函数在初始阶段变化剧烈，后面衰减平缓。用固定步长，要么前面精度不够，要么后面浪费计算。可以考虑用自適应步长，变化快的地方步长小一点，平缓的地方步长大一点。”

刘宇若有所思：“自適应……就像用显微镜看细胞，密集的地方多看几眼，稀疏的地方少看几眼？”

“对。第二，捨入误差。basic用的是单精度浮点数，有效位数有限。连续加和很多小数时，误差会累积。你可以试试用双精度变量，如果basic支持的话。或者，改变求和顺序，先加绝对值大的数，再加小的，能稍微减少误差。更根本的办法，是换用数值稳定性更好的算法，比如辛普森积分法，但实现起来复杂些。”

陆沉一边说，一边在8086上快速写了个简单的双精度累加示例，演示误差累积。

又简要介绍了辛普森公式的思想。

刘宇听得非常专注，在笔记本上飞快记录。

“数值计算……误差分析……算法稳定性……”刘宇喃喃道，仿佛打开了一扇新窗户，“我原来只觉得数学是公式和定理，没想到用到计算机上，还有这么多讲究。”

“数学是理论，计算机是实现工具。两者结合，才能解决实际问题。”陆沉说。

这正是他一直以来秉持的理念。

解决了三个人的问题，窗外天色已暗。

孙鹏心满意足地回去调试他的坦克，陈浩抱著他那张cpu流水线工厂图如获至宝，刘宇则若有所思地捧著笔记本离开了。

陆沉坐回8086前，准备继续自己的学习。

然而，就在他敲下几个命令后，显示器突然一黑，主机风扇的嗡鸣声也戛然而止。

停电了？不，头顶的日光灯还亮著。

陆沉心里一沉，立刻检查主机背后的电源线，插紧了。

按下电源开关，毫无反应。

他趴到桌子底下，看向插座——指示灯是亮的，有电。

问题出在主机电源上。

他关掉插座开关，拔掉主机所有连接线，拿出宋师傅给的那套螺丝刀，小心地拧开主机箱侧板的螺丝。

机箱內部展现在眼前，落著一层薄灰。

电源是一个方形的铁盒子，位於机箱后部上方。

他凑近闻了闻，没有焦糊味。

但刚才断电太突然，像是某种保护机制动作了。

他仔细检查电源输出到主板的那个最大的接口，针脚没有弯曲或烧灼痕跡。

主板上的电容也没有鼓包。

难道是电源本身的问题？

陆沉没有贸然去动电源模块（那东西內部有高压电容，危险）。

他想起之前苹果ii电容鼓包的事，也想起宋国栋说过，电器突然罢工，有时不是大毛病，可能是某个接触点鬆了，或者保险丝断了。

这台8086 pc是学校宝贵的资產，不能乱拆。

他决定先记录下来。