[证法一：对（a+1）^p进行二项式展开……注意到：当p是素数时，除首项和最后项，其余每一项係数都是p的倍数……因此根据归纳法，a^p﹣a被素数p整除对任意正整数a成立……最终……证毕。]
伊莎贝尔看到最后，那双碧绿色的眸子中，浮出了一抹笑意：
“不错不错，二项式展开+归纳法，这是弗根猜想的標准证法……”
伊莎贝尔出的这第五题，如刚才的爱德华所言，確实是一道很难的题。
这道题要证明的內容本身，乃是弗根猜想，由圣院內一位叫做弗根的大教授在三年前提出，要证明这一猜想，原本只需一种方法。
然而，就在两年半前，梦维度中突然出现了一头关於弗根猜想的数学怪物，需要给出四种不同的证法，才能解决这头数学怪物。
於是，原本还不怎么出名的弗根猜想，直接登上了联邦数学难题榜，並位列十大数学难题的第九名。
儘管经过两三年时间的发展，联邦数学界，已经確定了弗根猜想的正確性，但也仅只是给出两种证法罢了。
一种是二项式展开+归纳法，另一种则是稍微烧脑一些的组合旋转法。
而此时，罗伦在写完第一种证法后，又紧接著写起了第二种证法。
“唔，居然还能给出第二种证法吗？看来，他的知识广度与深度，比我想像中的还要……嗯？等等，不太对，他用的不是组合旋转法？！”
望著罗伦的背影，伊莎贝尔的眸中闪过一抹浓郁的欣赏之色，暗自讚嘆。
然而，当发现罗伦所写的第二种证法，並不是她记忆中的组合旋转法之后，伊莎贝尔的表情顿时就变了。
她那双幽邃而美丽的眼睛死死盯著罗伦的书写內容，一刻也不敢挪开，生怕错过什么细节。
[证法二：有这样一个集合k={a， 2a，...，(p-1)a}，考虑集合k在模p下的排列，这些数的乘积与1到p-1的乘积同余……]
罗伦这证法二，自然就是通过完全剩余系来完成证明了。
构造证法，实际上很简单，几步就出来了。
不过，因不太清楚完全剩余系的概念在这个世界是否存在，罗伦还在证明过程中简要普及了完全剩余系的基本定义与性质，以保持证明的严谨性。
好在內容不算多，前后只花了六七分钟，罗伦就完成了证法二的严谨书写。
“剩余系，完全剩余系，这，这是一个全新的纯数概念？！”
伊莎贝尔望著罗伦所写的第二种证法的內容，美目瞪得很大，同时呼吸也急促了起来。
这时，罗伦已经开始写第三种证法了，但伊莎贝尔根本就没心思关注第三种证法，眼睛不停地在罗伦的第二种证法中扫视，来来回回將其中涉及到完全剩余系的过程，看了好几遍。
“天才，天才啊！专门对余数进行研究分析，將整除、同余等概念进行了扩展，这绝对是纯数研究的一种新方向！”
伊莎贝尔像是发现了全新的世界一般，双眸雪亮，情绪波动巨大，即便在精神状態下，也能看到她的白皙脸蛋因激动而变得红润了一些。
就连爱德华，此刻也注意到了她的变化，当即诧异道：
“姐，你怎么了？你没事吧？”
“我没事。”伊莎贝尔深吸了一口气，脸颊上的红润很快消退下去，转而目光灼热地望向罗伦的背影，说道：“天才，爱德华你找到了一位数学天才！”
爱德华眉头微挑，要让自己这位眼光挑剔的姐姐亲口承认一个人是数学天才，可太难了。
他扬了扬脑袋，乐呵呵地笑道：“姐，你终於承认罗伦是天才了！我早就说过了！”
伊莎贝尔白了自己的傻弟弟一眼，他大概只知道罗伦给出了一种新的关於弗根猜想的证明，而不清楚罗伦在证明过程中所提出的那种新思路，会给纯数的研究，带来多么大的进步。
尤其是那种进步，还有很大机会，能对自己正在研究的那个数学课题，產生正向的帮助——伊莎贝尔对此有很强的直觉。
压下內心的激动之意，伊莎贝尔继续看向罗伦对於第三种证法的解答过程。
[证法三：考虑寻找组合不变量与代数结构的深层联繫……]
只看到一半，她的唇边就勾勒起了一抹笑意：
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