第32章 这题是给人做的？

此刻。

偌大的阶梯教室里，此刻安静得连一根针掉在地上的声音都能听见。

所有人的目光都聚焦在黑板上那道仿佛天书一般的题目上。

那是一道第二类曲面积分的综合压轴题。

积分区域是一个极其怪异的不规则封闭曲面，被积函数的分母中包含著这种令人头皮发麻的项，且积分曲面內部明显包含原点——也就是奇点。

“这……这是给人做的？”

坐在前排的一个带著厚底眼镜的学霸推了推眼镜，冷汗瞬间就下来了，“这题目虽然看著像是要用高斯公式，但原点是奇点，函数在原点不连续，直接用高斯公式结果是错的！”

“必须得挖洞，在原点挖一个去心小球……光是构建这个积分域，计算量就得算到下课！”

“別说挖洞了，我看这题目我都想挖个坑把自己埋了。”

后排的林小天更是脸色惨白，手中的笔都在颤抖。

作为宿舍里唯一的真·学霸，他一眼就看出了这道题的险恶用心。

这是考研数学一里最难的那类反常曲面积分陷阱题，计算量巨大，陷阱极多。

“完了，渊哥这次真完了。”

周蔚更是捂著脸，透过指缝绝望地看著前方，“这哪里是掛科率40%，这是存活率0%啊！”

讲台上。

李教授抱著双臂，冷冷地看著秦渊，嘴角掛著一丝胜利者的冷笑。

她就是要给这个不知天高地厚的新生上一课。

让他知道，数学系的尊严，不是靠耍嘴皮子就能践踏的！

“怎么？不动？”

见秦渊站在黑板前没动，李教授催促道，“要是不会做，就老老实实站起来认错，以后每节课都给我坐第一排，別想著那个重伤的藉口……”

然而。

她的话还没说完。

秦渊动了。

但他並没有急著拿粉笔解题，而是先拿起了黑板擦，在题目积分区域的定义后面，擦掉了一个符號，重新写了一个。

“老师，您这题出得不严谨。”

秦渊头也不回，语气平淡地说道：“第二类曲面积分是有方向的。您只写了封闭曲面，却没规定法向量是指向內侧还是外侧。”

“如果不规定方向，这道题正负號不定，无解。”

“所以我默认您是指向外侧了。”

李教授一愣，下意识地看了一眼教案。

轰！

她的脑子嗡的一声。

真的漏了！

因为这道题太注重计算陷阱，她在抄写的时候，竟然真的忘记標註取外侧这个关键条件！

但这只是个细节定义。

就算是数学系的来了也得发懵。

更何况他们是金融系的啊！

还没等李教授从震惊中回过神来，秦渊手中的粉笔已经开始动了。

噠噠噠噠噠噠！

粉笔敲击黑板的声音，如同密集的雨点般响起，节奏快得惊人！

【解法一：挖洞法 + 高斯公式】

“既然原点是奇点，直接用高斯公式是不行的。”

秦渊一边写，一边甚至还有空閒解说，“標准做法，在原点处挖去一个半径为……”

一行行工整如同印刷体的公式，迅速占据了黑板的左侧。

逻辑严密，步骤清晰。

他熟练地构建了补充曲面，利用高斯公式將复杂积分转化为三重积分，再利用球面坐標系计算出补充曲面的积分值，最后求极限。

这一套流程下来，计算量极大，但在秦渊笔下，仿佛只是在写1+1=2。