第288章 来，做道古代的数学题

第288章 来，做道古代的数学题

年轻女子听他这话，脸上愠色更甚。对这个时代喜好钻研算术历法的人来说，戴震可是如同巨擘北斗一般的存在。如今有人毁谤，简直就是“婶可忍叔不可忍”。

“你向杲溪先生道歉。”

“凭什么？我要不道歉，你还能把我吃了？”

赵新此话一出，周围响起几声低低的哄笑。

年轻女子俏脸一红，瞪了赵新一眼，不服输的道：“那我便出道算术题考较于你，以一炷香为限。若答对，便放你走；若是错了，那就低头认输，今后再也不得嘲讽杲溪先生。如何？”

“这位姑娘，王老爷乃是敝上贵客，言语上若有冒犯之处，我便代他赔罪如何？”

虽然蔡世文没有告诉于管事关于赵新的真实身份，可昨晚却是千叮咛万嘱咐，说明天的差事就跟陪山大王进城逛街一般，务必小心伺候，千万不要生出事端。为了不给蔡家惹麻烦，眼下他巴不得赶紧带赵新出城，所以就挺身而出，试图化解矛盾。

话音刚落，赵新一抬手中的扇子，阻止了正要作揖致歉的于管事。

“没必要，一道算术题而已。常言道，天上飘来五个字，那都不是事儿。你没听说过吗？”

“.”于管事茫然的摇摇头。

书店里除了两个当事人，几个围观的几乎都是广州本地人，听到赵新的一口片儿汤话，就跟广州满城那些旗人说话一样一样的，心中更坐实了这位是京城来的“旗人大爷”。

堵在门口的年轻女子道：“哎，你准备好了没有？我可要出题了。”

“且慢。”赵新从腰间的荷包里取出一枚西班牙银币，回身递给书店掌柜道：“掌柜的，劳驾给拿几根细炭条，几张白纸。”

书店掌柜摆手道：“老爷客气了。白纸都是现成的，炭条容后院伙房便有，当不得几个钱。”

年轻女子突然道：“掌柜的，若是不麻烦，等会儿点根香，以便计时。”

“啊？哦！”

书店掌柜也是个看热闹不嫌事大的主，他先让伙计去了后院，过不多时便拿着根炭条回来了，又从记账的桌案上取了几张白纸，一并交给赵新。紧接着，他从供奉文昌帝君的神龛处拿了一根20厘米长的线香，又从书架上翻出个香插，将线香插好，摆在了了一张方形小几上。

所谓三百六十行，行行都有祖师爷，古代文具书店业的祖师爷就是“文昌帝君”。相传他是黄帝的儿子，姓张名挥，累世托生。在周朝为张仲，在汉朝为张良，在东晋为张亚子，到了元代被封为帝君，从明代开始便成了书店业家家都会供奉的神祇。

“姑娘，我准备好了，出题吧。”赵新来到店内招待客人的桌旁坐下，卷起长衫的袖子，拿起了炭条。

“唔”年轻女子侧头沉吟片刻，开口道：“设如有马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两。问马、牛各价几何？”

这边话音刚落，那边书店掌柜就用火折子点燃了线香。

就这？一元二次方程，你逗小孩呢！

赵新愣了片刻，哑然失笑。他随即在纸上写下了“4x+6y=48”、以及“3x+5y=38”，正要继续往下算，就听身后的于掌柜惊讶的道：“王老爷，您这写的是西洋人的字？”

“你见过？”赵新诧异的回头看了对方一眼。

于管事道：“在下这些年跟洋夷也打过不少交道，他们写的都是这种曲里拐弯的文字。”

“哦。”赵新转过头继续在纸上写公式，同时口中解释道：“在数学算术上也叫代数符号。”

于管事没想到眼前这个厮杀汉一般的人物还懂这些，忙不迭的恭维道：“老爷大才。”

话说欧洲在中世纪之前并没有什么代数符号。古希腊时代的数学符号表达跟古印度人一样，两个数字离得近就表示相加，比如“75”就是“7+5”；两个数字离得远就表示相减，比如“7 5”就是“7-5”。

后来，有人用拉丁文里的“plus”和“mius”用作加减符号，于是就有了“7p5”和“7m5”。到了中世纪后期，欧洲商业变得发达，于是又有人使用标记货物重量的“+”和“-”代替加减符号。

而后世耳熟能详的那些代数符号，都是从十五世纪晚期到十八世纪中期才陆续使用的，主要是为了速记方便。像代表未知量和变量的“xyz”、以及根号，都是法国数学家笛卡尔在1637年最先使用的；乘号是莱布尼茨；幂是牛顿；对数“log”是开普勒。

另一时空的某些伪史论者说西方数学抄袭东方，可问题是那些人不知道中国古代数学自有一套表达符号。比如““一平方┻二根”就代表“x+2x”。此外还有“丨”号表示小数点，“\”号表示负号等等。

赵新从动笔那一刻起，书店内就变得鸦雀无声，是以他和于管事的对话被众人听得清楚楚。其他人一头雾水倒还罢了，年轻女子却是好奇心大增，不由就朝赵新所在的位置移了两步。虽然她因为练过弓箭的缘故，目力甚佳，可还是无法看清纸上的字迹。

她自幼就对数学感兴趣，因为祖父精通历算之术，家藏的历算善本有十几种，这些年下来基本读个了遍。但前些年祖父去世，便再无人指点，只能看书自学。

年轻女子正想着再往赵新那里移两步，就见对方突然放下手中炭条，抬起了头，冲自己道：“马六两，牛四两。”

“嗯？”女子顿时面露惊讶之色，想不到对方居然这么快就算出来了。高手啊！

她出的这道题出自《御制数理精蕴》，成书康熙六十一年。这是一部介绍包括西方数学知识在内的数学百科全书，其中还附录了素因数表、对数表、三角函数表、三角函数对数表等等。

别看是御制，可除了那些具有家传属性从事天文历算和少数感兴趣的，绝大部分读书人根本不学数学，属于偏门中的偏门。

没辙，自从晚唐废止了明算科举，数学在中国历史上就成了民间化、个人化的爱好。

女子走到赵新近前，不由分说的拿起写有算式的白纸。她起先看的一头雾水，可沉思片刻后，指着“x”和“y”道：“这两个是代指马和牛？”

“聪明！”赵新打了个响指，解释道：“这叫未知量符号。汉字要写好几笔，这个两笔就够了。”

“这个是加号？”

“对。”

“那么这个呢？还有这个。”

“等号。乘号。”

“.”

年轻女子将不认识的符号问了个遍，又盯着几行算式琢磨了片刻，心中了然，对方的解题思路其实和《御制数理精蕴》上记载的完全一样，用的是“互乘齐分之理”。

赵新一开始不是写了两行式子么？他将上下两行分别乘3和4，于是马的数量就都变成了12匹，牛分别是18头和20头，总价也就变成了144和152。之后就很简单了，上下一减，两头牛就是8两，一头四两。知道了牛的价格，马还用问吗？

在另一时空，二元一次方程是初中一年级就要掌握的内容，更别说小学奥数了。赵新要是连这个都算不对，还玩p的炮兵啊！

他看到年轻女子看算式时的神情带着些许痴迷，心中突然一动，脱口道：“姑娘，恕我冒昧的问一句，听你的口音，是从南.不，是从金陵来的？”

女子随口应了一声：“正是。”

“那敢问府上尊姓？”

“姓王。”女子迟疑了一下，看到赵新脸上毫无戏谑之色，还是说了。

“果然是她！可这也太巧了吧？”赵新觉得，自己已经猜出年轻女子的身份了。

去年冬天他坐镇训练基地的时候，不光为北海军建立起初步的后勤体系、开设短期军官培训班，还给亲自培训了五十多名炮兵计算兵。

其实当一个炮兵计算兵并不需要特别高深的数学知识，只要掌握仪器操作，把三角函数和圆周率运用的滚瓜烂熟，能快速算出结果就行。

为了让那些刚从流民变成士兵、而且拢共认识不到一百个字的小伙子学会三角函数，赵新只能从最基础的线段、角开始教，再到“勾股定理”和四则运算。

讲了几天后，他看到效果还不错，便决定编写一套教案，作为以后的培训教材。等用了一周时间写完，他找到“教育口九人众”里的老尤，请对方帮着审阅。

老尤同志仅用了一天就审完了，还推荐了一些明清时期的数学著作供赵新参考，其中就有一篇名为《勾股三角解》的文章，作者名叫王贞仪，清代中期最杰出的女学霸，史称“班昭之后一人而已”。

老尤之所以会推荐这篇文章，是因为王贞仪仅用了三千多字，就描述了一个三角形以及直角三角形的短边、长边和三角形斜边之间的关系，同时还引申到了弧线的计算。

文章中列举了三道题，全都跟勾股定理有关，对计算兵入门培训非常有实用价值。其实古人研究这些，主要目的是为了天文历法，跟军事完全不搭嘎。

老尤当时还跟他感慨过，说王贞仪能自学到这个地步，实属难得，可惜二十九岁就病死了，要是有机会真想见见。

赵新当时也就是一听，不过对方的名字倒是记住了。

“唉，可惜太年轻，还是个丫头片子。再等几年，找个机会把她忽悠过去。”

想到这里，赵新站起身，对王贞仪道：“姑娘，题我算出来了，我能走了吧？”

“这个.”王贞仪咬着下嘴唇，对赵新行了个福礼，轻声道：“想不到先生精通算术，方才是小女子唐突了，请先生海涵。”

“没关系。”赵新说罢抬脚就要走。

“且慢！先生，小女子有个不情之请，还望先生指点。”

“唰”赵新一抖扇子，轻轻扇了两下，感觉自己装逼很到位，说道：“什么事？”

“小女子近来在看勿庵先生的《几何补编》，对于其中的‘方灯’之说不太明白，不知先生能否指教？”

“呃”赵新心说勿庵先生是哪位？方灯又是个啥？

他不知道王贞仪提到的“勿庵先生”，就是被清代学者誉为“国朝算术第一””的数学家梅文鼎，已经故去快七十年了。

梅文鼎的数学成就非常高，融汇中西。即便是恃才傲物的汪中，也在他的《国朝六儒颂》中，将梅文鼎与顾炎武、胡渭、阎若璩、惠栋和戴震并称“六大儒”。另一时空的梁启超在其著作《清代学术概论》中，将梅文鼎誉为清代天文算法的“开山之祖”。

“请问，那个方灯是什么？”

王贞仪惊讶的瞪大双眼，说道：“啊？难道先生没看过勿庵先生的著述？”

赵新有些尴尬，他对中国古代数学理论知之甚少。想了想，试探着问道：“姑娘你刚才提到几何，那么请问，方灯是不是图形？”

“是啊。”

“能不能画出来？”

王贞仪听罢点点头，来到桌前坐下，拿起赵新没用完的炭条，在纸上画了起来。等她画完，赵新接过来一看，心中大定，心说原来是这个，我强项啊！

话说在炮兵计算兵的培训里，圆周率也是需要掌握的关键点，最常用的就是炮弹落点的圆周率误差。说白了就是某型号的火炮朝一个目标连续开了10炮，如果八成都能落在10~30米的圆圈内，这个就是该型火炮的圆周率误差。误差越小，命中率越高。

而所谓的“方灯”，就是24等边半正多面体。也就是将一个正方形以各棱中点为截面进行切割，由此就截掉了八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体。

在西方数学里，方灯也被称作“阿基米德体”，包括了18、24、36、48等诸多“等边半正多面体”。

有人也许会问，好好的正方形切个啥啊？其实就是为了割圆。

割圆术源自《九章算术》，所谓“圆不割，则无由知圆之周。”一个正方形经过无数次等边切割，其外形将逐步趋向于圆。再用边长除以2，从而得出圆周率。切的边越多，圆周率就越准确。同理，球体也是一样。

圆周率的应用很广泛，尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。如何正确地推求圆周率的数值，历代数学家一直在不断探索。

赵新问道：“你想问什么呢？”

王贞仪道：“梅循斋先生有言，割圆旧术屡求勾股，至精至密。但开数十位之方，非旬日不能办。今以圆内六等边别立乘除之数以求之，得之顷刻，与屡求勾股者无异，故称捷法焉。请问先生，这求弦矢之捷法如何演算？如何求得棱长之数？”

梅循斋是梅文鼎的孙子，循斋是号，梅瑴成才是原名。此人是乾隆早期有名的数学家和天文学家，曾官至左都御史。不过也已经去世十几年了。

赵新想了想，说道：“这问题的关键，是要在正方体的六个面上做出半正，哦，就是方灯上的各个顶点。”